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@@ -52,6 +52,23 @@ Le intensità di pioggia dell'evento vengono rimodulate in modo omogeneo per ada
 
 Per eseguire l'adattamento al $`T_R`$ desiderato, si sfrutta una **relazione empirica log-lineare** che lega la variazione percentuale dei parametri di intensità ($`\Delta I`$) alla conseguente variazione del Tempo di Ritorno, calcolata nello spazio logaritmico.
 
+Il **Coefficiente di Sensibilità Log-Lineare ($K$)** viene calibrato sul catalogo di eventi mediante analisi di regressione della sensibilità. Per ogni evento di calibrazione ($i$) si calcola:
+
+$$
+K_i=\frac{\log_{10}\!\left(T_{R,\mathrm{plus}}\right)-\log_{10}\!\left(T_{R,\mathrm{minus}}\right)}{\Delta I_{\mathrm{totale}}}
+$$
+
+dove $T_{R,\mathrm{plus}}$ e $T_{R,\mathrm{minus}}$ sono i Tempi di Ritorno risultanti dall'aumento e dalla diminuzione del 20% dei parametri di intensità (vedi Appendice B per i dettagli), e $\Delta I_{\mathrm{totale}}=0.40$. Il valore finale di $K$ è assunto pari alla **mediana** dei coefficienti $K_i$ calcolati sugli eventi con **TR > 1 anno**, per garantire la massima robustezza statistica; per la Toscana vale $K=3.83$.
+
+Di conseguenza, l'**incremento/decremento relativo dell'intensità ($\Delta I$)** da applicare all'evento-scenario per portarlo dal suo $T_{R,\mathrm{evento}}$ al $T_{R,\mathrm{desiderato}}$ è:
+
+$$
+\Delta I=\frac{1}{3.83}\,\log_{10}\!\left(\frac{T_{R,\mathrm{desiderato}}}{T_{R,\mathrm{evento}}}\right)
+=\frac{1}{8.82}\,\ln\!\left(\frac{T_{R,\mathrm{desiderato}}}{T_{R,\mathrm{evento}}}\right)
+$$
+
+Il valore $\Delta I$ (espresso in forma decimale) viene applicato in modo omogeneo a tutti i pixel di intensità dell’evento-scenario, garantendo che le distribuzioni spaziali e temporali ricostruite rimangano inalterate.
+
 Il **Coefficiente di Sensibilità Log-Lineare ($`\mathbf{K}`$)** viene calibrato sul catalogo di eventi mediante analisi di regressione della sensibilità. Per ogni evento di calibrazione ($`i`$), si calcola:
 
 `K_{i} = \frac{\log_{10}(T_{R, \text{plus}}) - \log_{10}(T_{R, \text{minus}})}{\Delta I_{\text{totale}}}`
@@ -173,4 +190,4 @@ A titolo esemplificativo, si considera una griglia di traslazioni di **5 km** lu
 2. **Calcolare (\\Delta I)** con (T_v), (T\_{r,p}) e (T\_{r,e}) (vedi Sezione 1.4 in guida).
 3. **Scalare le intensità**: moltiplica ogni banda del raster multibanda per ((1+\\Delta I)).
 4. (Opzionale) **Eseguire traslazioni** del raster per analisi di sensibilità.
-5. **Eseguire la modellazione idrologica/idraulica**.
+5. **Eseguire la modellazione idrologica/idraulica**.
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