guida/Sezione3.md.md

@@ -68,6 +68,11 @@ Infine, si precisa che l'unità di misura del rischio $R$ dipende dall'unità di
 
 ### 3.1.1. Rischio residuo
 
-Anche a seguito delle realizzazione di un'opera di difesa, si assume normalmente che questa sia progettata al fine di mitigare il rischio, cioè diminuire il danno $V×E$ atteso per un certo livello di probabilità $H$, o al più annullare tale danno per tutti gli scenari di pericolosità $H \lt H_{prog}$, dove $H_{prog}$ è la pericolosità di progetto (e.g. $H_{prog}=1/200$ ).
-Considerando ad esempio la progettazione di un argine la cui altezza, con un certo franco, è stata dimensione su una portata duecentennale, sono da considerarsi comunque non nulle le probabilità di collasso (si veda argomento specifico sul portale _Meno Rischio in Toscana_ a cura di E. Paris _et al._-_) non solo per eventi di magnitudo superiore a quella di progetto, ma anche per quelli di magnitudo inferiore.
+Anche a seguito delle realizzazione di un'opera di difesa, si assume normalmente che questa sia progettata al fine di mitigare il rischio, cioè diminuire il danno $V×E$ atteso per un certo livello di probabilità $H$, o al più annullare tale danno per tutti gli scenari di pericolosità $H \lt H_{prog}$, dove $H_{prog}$ è la pericolosità di progetto (e.g. $H_{prog}=1/200$ ). Si definisce quindi come __Rischio Residuo__ il rischio valutabile tenendo conto della presenza dell'opera (rischio _ex post_) e della sua efficacia di riduzione del rischio in assenza dell'opera (rischio _ex ante_). Per definizione, il __Rischio _Risolto__ sarà pari alla differenza fra il rischio _ex ante_ e il rischio residuo. La metodologia di valutazione del rischio residuo dipenderà dalla tipologia dell'opera e del suo funzionamento ai fini della riduzione del rischio.
+
+Considerando come primo esempio la progettazione di un cassa d'espansione finalizzata alla riduzione del rischio a valle tramite una laminazione delle portate di piena, il rischio residuo può essere calcolato a partire dai medesimi scenari con probabilità $H$ utilizzati per la valutazione del rischio _ex_ante_, valutando però in nuovi valori (plausibilmente ridotti) del corrispondente danno $V×E$ a valle per portate di piena che risultano ridotte dalla laminazione effettuata dalla casa d'espansione.
+
+Considerando come secondo esempio la progettazione di un argine la cui altezza, con un certo franco, è stata dimensione su una certa portata (e.g. duecentennale), sono da considerarsi comunque non nulle le probabilità di collasso (si veda argomento specifico sul portale _Meno Rischio in Toscana_ a cura di E. Paris _et al._) non solo per eventi di magnitudo superiore a quella di progetto, ma anche per quelli di magnitudo inferiore. In questo caso gli scenari inizialmente considerati per la valutazione del rischio _ex ante_ possono variare sia in termini di probabilità sia in termini di danno corrispondente. Formalmente, si può scrivere nel caso dell'argine (utilizzando il noto teorema di Bayes):
+
+$$ H_{N,res}=H_N $$