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@@ -34,14 +34,14 @@ $$E$$ (Exposure) è l'**esposizione**, che indica la presenza, quantità e valor
 Questa formulazione è alla base delle moderne analisi di rischio idrogeologico e territoriale, e consente di disaggregare il rischio in componenti analizzabili singolarmente con approcci sia deterministici che probabilistici: il danno atteso in un certo scenario $$V×E$$ e la sua probabilità $H$. Nella forma semplice sopra riportata, l'equazione di Varnes non consente però il calcolo del rischio come valore atteso della perdita in relazione della possibilità di potere avere, nel tempo, eventi con diversa probabilità e quindi diversa intensità. Per considera l'intero spettro di eventi possibili, è necessario riscrivere la suddetta formula in termini di calcolo delle probabilità, ipotizzando che:
 
 - l'intensità dell'evento si caratterizzabile da un determinato parametro quantitiativo $$h$$ che ne rappresenta la magnitudo (e.g. il battente dell'allagamento);
-- esista una relazione univoca (tipicamente decrescente) fra magnitudo $$h$$ e pericolosità (o probabilità di superamento) $$H$$, quest'ultima esprimibile come inverso del Tempo di Ritorno $$T_r$$;
-- esista una relazione univoca (tipicamente crescente) fra vulnerabilità $$V$$ e magnitudo $$h$$, e quindi una relazione univoca (tipicamente decrescente) fra vulnerabilità $$V$$ e pericolosità $$H$$;
+- esista una relazione univoca (tipicamente decrescente) fra magnitudo $h$ e pericolosità (o probabilità di superamento) $$H$$, quest'ultima esprimibile come inverso del Tempo di Ritorno $T_r$;
+- esista una relazione univoca (tipicamente crescente) fra vulnerabilità $V$ e magnitudo $h$, e quindi una relazione univoca (tipicamente decrescente) fra vulnerabilità $V$ e pericolosità $H$;
 
 Mettendo insieme queste ipotesi, si può quindi esprimere il rischio secondo la seguente formula generale del valore atteso di una variabile aleatoria:
 
 $$ R=\int_{0}^{1} E \cdot V \left( T_r \right)  d\left( \frac{1}{T_r} \right) $$
 
-Tale formula teorica può essere tradotta in una più immediata espressione di calcolo partendo dalla stima dei valori di esposizione (in teoria indipendente dal tempo di ritorno) e loro vulnerabilità per un numero limitato di scenari di allagamento per assegnato tempo di ritorno (e.g. $$T_r$$ = 30, 200, 500 anni), come mostrato nella figura sottostante dove l'area al di sotto della curva danni-frequenza rappresenta il rischio atteso. Tale figura, presa da un caso reale, mostra chiaramente l'importanza di stimare il danno atteso $$E×V$$ anche per uno scenario di alluvione molto rara, come d'altronde esplicitamente richiesto dalla direttiva alluvioni 2007/60/CE ed il relativo D.Lgs attuativo 49/2010.
+Tale formula teorica può essere tradotta in una più immediata espressione di calcolo partendo dalla stima dei valori di esposizione (in teoria indipendente dal tempo di ritorno) e loro vulnerabilità per un numero limitato di scenari di allagamento per assegnato tempo di ritorno (e.g. $T_r$ = 30, 200, 500 anni), come mostrato nella figura sottostante dove l'area al di sotto della curva danni-frequenza rappresenta il rischio atteso. Tale figura, presa da un caso reale, mostra chiaramente l'importanza di stimare il danno atteso $$E×V$$ anche per uno scenario di alluvione molto rara, come d'altronde esplicitamente richiesto dalla direttiva alluvioni 2007/60/CE ed il relativo D.Lgs attuativo 49/2010.
 
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@@ -60,8 +60,8 @@ $$k= 19.14 \cdot ln \left( E V_{500} \right) +14.12 \cdot ln \left( E V_{200} \r
 
 $$D_{max}= \left( E V_{500} \right)^{0.07600} \cdot \left( E V_{200} \right)^{0.1434}  \cdot \left( E V_{30} \right)^{0.7806}$$
 
-Si osserva poi che, per valori di $$k$$ superiori a qualche unità, $$e^{-k} \ll 1$$ e quindi in ottima approssimazione si ha semplicemente:
+Si osserva poi che, per valori di $k$ superiori a qualche unità, $e^{-k} \ll 1$ e quindi in ottima approssimazione si ha semplicemente:
 
 $$ R \approx \frac{D_{max}}{k} $$
 
-Infine, si precisa che l'unità di misura del rischio $$R$$ dipende dall'unità di misura dell'esposto $$E$$, quest'ultima poi riportata all'unità temporale annuale: $$\texteur / anno$$ per rischi relativi a elementi di valore monetizzabile, $$n. / anno$$ per il rischio per le persone, etc.
+Infine, si precisa che l'unità di misura del rischio $R$ dipende dall'unità di misura dell'esposto $$E$$, quest'ultima poi riportata all'unità temporale annuale: $$\texteur / anno$$ per rischi relativi a elementi di valore monetizzabile, $$n. / anno$$ per il rischio per le persone, etc.