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@@ -70,6 +70,41 @@ Per descrivere gli eventi sono stati definiti una serie di attributi ricavati da
 
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+## 2.4 Utilizzo della Libreria degli Eventi con Approccio *Statistical What If*
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+L'approccio **Statistical What If** risolve la principale limitazione del tradizionale metodo *what if* (il tempo di ritorno non specificabile) combinando la verosimiglianza idrometeorologica degli eventi misurati con la rigorosa specificazione probabilistica di progetto.
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+La **Libreria degli Eventi**, composta da un vasto catalogo di eventi pluviometrici ricostruiti, **organizzati per zone meteorologiche di pertinenza (Sezione 2.2)**, fornisce la base fisica per la modellazione. L'applicazione di un evento-scenario tratto da questa libreria al bacino idrografico di interesse si articola in due fasi operative distinte e concatenate:
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+### 1. Traslazione
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+L'evento, selezionato tra quelli della zona meteo pertinente al bacino in esame, viene riposizionato rigidamente senza alterarne la sua struttura spaziale, tramite una semplice traslazione delle coordinate finalizzata a portare il baricentro dello scroscio principale nelle coordinate $X$ e $Y$ desiderate.
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+L’entità dello spostamento del baricentro ($\Delta x, \Delta y$) vale dunque:
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+$$\begin{cases} \Delta x = x_{\text{desiderato}} - x_{\text{baricentro, evento}} \\ \Delta y = y_{\text{desiderato}} - y_{\text{baricentro, evento}} \end{cases}$$
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+### 2. Scalatura Probabilistica dell'Intensità
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+Le intensità di pioggia dell'evento vengono rimodulate in modo omogeneo per adattarle al **Tempo di Ritorno ($\mathbf{T_R}$) di progetto** desiderato.
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+#### Metodologia di Scalatura Probabilistica
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+Per eseguire la scalatura al $T_R$ desiderato, si sfrutta una **relazione empirica log-lineare** che lega la variazione percentuale dei parametri di intensità ($\Delta I$) alla conseguente variazione del Tempo di Ritorno, calcolata nello spazio logaritmico.
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+Il **Coefficiente di Sensibilità Log-Lineare ($\mathbf{K}$)** viene calibrato sul catalogo di eventi mediante analisi di regressione della sensibilità. Per ogni evento di calibrazione ($i$), si calcola:
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+$$K_{i} = \frac{\log_{10}(T_{R, \text{plus}}) - \log_{10}(T_{R, \text{minus}})}{\Delta I_{\text{totale}}}$$
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+dove $T_{R, \text{plus}}$ e $T_{R, \text{minus}}$ sono i Tempi di Ritorno risultanti dall'aumento e dalla diminuzione del $20\%$ dei parametri di intensità, e $\Delta I_{\text{totale}}$ è pari a $0.40$. Il valore finale di $K$ per la scalatura è quindi assunto come la **mediana** dei coefficienti $K_{i}$ calcolati sugli eventi con $\mathbf{T_R > 1 \text{ anno}}$, per garantire la massima robustezza statistica.
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+Una volta determinato il coefficiente $K$ caratteristico del bacino, l'**incremento/decremento percentuale dell'intensità ($\mathbf{\Delta I}$)** da applicare all'evento-scenario per portarlo dal suo $\mathbf{T_{R, \text{noto}}}$ al $\mathbf{T_{R, \text{desiderato}}}$ è dato da:
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+$$\Delta I = \frac{1}{K} \times \log_{10} \left( \frac{T_{R, \text{desiderato}}}{T_{R, \text{noto}}} \right)$$
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+Il valore $\Delta I$ (espresso in forma decimale) viene applicato in modo omogeneo a tutti i *pixel* di intensità dell'evento-scenario, garantendo che le distribuzioni spaziali e temporali ricostruite rimangano inalterate.
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 ## 2.4 Analisi Statistica e Modelli di Distribuzione
 
 ### 2.4.1 Analisi Statistica dei Singoli Attributi