| ... | ... | @@ -173,30 +173,19 @@ La Rotazione Varimax è una tecnica di rotazione ortogonale che ha come obiettiv |
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* **Massima Semplificazione:** La rotazione ridefinisce gli assi dei fattori 1 e 2 in modo che ogni variabile originale (attributo) tenda ad avere *loadings* (pesi) **elevati solo su un singolo fattore** e *loadings* prossimi a zero sugli altri.
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* **Migliore Interpretabilità:** Questo processo crea una struttura dei fattori più pulita (**Simple Structure**), rendendo immediato capire quali attributi contribuiscono a definire in modo univoco un dato fattore (es. gli attributi di Intensità su Factor 1 e quelli di Estensione/Durata su Factor 2, come si evince dalla Tabella 1).
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<table style="width:100%; border-collapse: collapse;">
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<thead>
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<tr>
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<th style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: left;">Attributo</th>
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<th style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">Factor\_1</th>
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<th style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">Factor\_2</th>
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</tr>
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</thead>
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<tbody>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Vol<sub>P</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.899</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.180</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Vol<sub>1mm</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.418</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.885</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Area**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.038</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.820</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**durata**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">-0.265</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.690</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Area<sub>Pmax</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.732</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.162</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Area<sub>max\_2mm</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.571</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.501</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**P<sub>1h</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.844</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">-0.010</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**P<sub>3h</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.733</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.235</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**a<sub>VOL</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.341</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.908</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**P<sub>max</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.880</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">-0.123</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; font-style: italic;">Tabella 1. Factor loadings</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;"></td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;"></td></tr>
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</tbody>
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</table>
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| Attributo | Factor\_1 | Factor\_2 |
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| :--- | :--- | :--- |
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| **Vol<sub>P</sub>** | 0.899 | 0.180 |
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| **Vol<sub>1mm</sub>** | 0.418 | 0.885 |
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| **Area** | 0.038 | 0.820 |
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| **durata** | -0.265 | 0.690 |
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| **Area<sub>Pmax</sub>** | 0.732 | 0.162 |
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| **Area<sub>max\_2mm</sub>** | 0.571 | 0.501 |
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| **P<sub>1h</sub>** | 0.844 | -0.010 |
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| **P<sub>3h</sub>** | 0.733 | 0.235 |
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| **a<sub>VOL</sub>** | 0.341 | 0.908 |
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| **P<sub>max</sub>** | 0.880 | -0.123 |
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| *Tabella 1. Factor loadings* | | |
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Questo metodo calcola la **Matrice dei Pesi del Punteggio Fattoriale W** tramite un'analisi di regressione che fornisce la migliore stima lineare dei Fattori, utilizzando la struttura fattoriale ruotata.
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| ... | ... | @@ -228,54 +217,33 @@ La forte **collinearità** tra alcune variabili originali (come evidenziato dall |
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La Matrice $W$ risultante, che proietta lo spazio delle 10 variabili nello spazio bidimensionale dei Fattori, è indicata in Tabella 2.
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<table style="width:100%; border-collapse: collapse;">
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<thead>
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<tr>
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<th style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: left;">Attributo</th>
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<th style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">Factor\_1</th>
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<th style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">Factor\_2</th>
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</tr>
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</thead>
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<tbody>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Vol<sub>P</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.229</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">-0.027</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Vol<sub>1mm</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.026</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.273</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Area**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">-0.072</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.288</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**durata**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">-0.143</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.272</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Area<sub>Pmax</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.185</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">-0.016</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Area<sub>max\_2mm</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.107</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.121</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**P<sub>1h</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.233</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">-0.089</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**P<sub>3h</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.178</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.010</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**a<sub>VOL</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.002</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.289</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**P<sub>max</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.255</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">-0.133</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; font-style: italic;">Tabella 2. Pesi complessivi dei punteggi fattoriali</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;"></td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;"></td></tr>
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</tbody>
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</table>
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<br/>
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<table style="width:100%; border-collapse: collapse;">
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<thead>
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<tr>
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<th style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: left;">Attributo</th>
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<th style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">Unicità ($u_{i}^{2}$)</th>
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</tr>
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|
</thead>
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<tbody>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Vol<sub>P</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.160</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Vol<sub>1mm</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.043</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Area**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.327</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**durata**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.453</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Area<sub>Pmax</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.438</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**Area<sub>max\_2mm</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.423</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**P<sub>1h</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.288</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**P<sub>3h</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.407</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**a<sub>VOL</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.059</td></tr>
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|
<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">**P<sub>max</sub>**</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; text-align: center;">0.210</td></tr>
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<tr><td style="border: 1px solid black; padding: 5px; font-style: italic;">Tabella 3. Unicità</td><td style="border: 1px solid black; padding: 5px;"></td></tr>
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</tbody>
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</table>
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| Attributo | Factor\_1 | Factor\_2 |
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| :--- | :--- | :--- |
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| **Vol<sub>P</sub>** | 0.229 | -0.027 |
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| **Vol<sub>1mm</sub>** | 0.026 | 0.273 |
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| **Area** | -0.072 | 0.288 |
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| **durata** | -0.143 | 0.272 |
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| **Area<sub>Pmax</sub>** | 0.185 | -0.016 |
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| **Area<sub>max\_2mm</sub>** | 0.107 | 0.121 |
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| **P<sub>1h</sub>** | 0.233 | -0.089 |
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| **P<sub>3h</sub>** | 0.178 | 0.010 |
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| **a<sub>VOL</sub>** | 0.002 | 0.289 |
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| **P<sub>max</sub>** | 0.255 | -0.133 |
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| *Tabella 2. Pesi complessivi dei punteggi fattoriali* | | |
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| Attributo | Unicità ($u_{i}^{2}$) |
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| :--- | :--- |
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| **Vol<sub>P</sub>** | 0.160 |
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| **Vol<sub>1mm</sub>** | 0.043 |
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| **Area** | 0.327 |
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| **durata** | 0.453 |
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| **Area<sub>Pmax</sub>** | 0.438 |
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| **Area<sub>max\_2mm</sub>** | 0.423 |
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| **P<sub>1h</sub>** | 0.288 |
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| **P<sub>3h</sub>** | 0.407 |
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| **a<sub>VOL</sub>** | 0.059 |
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| **P<sub>max</sub>** | 0.210 |
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| *Tabella 3. Unicità* | |
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### 2.7.2 Calcolo degli Score Fattoriali F e F'
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