guida/Sezione1_4.md.md

@@ -25,13 +25,13 @@ cioè:
 $$ T_{re,i} = T_{re,0} e^{-\alpha \frac{ s_X i}{X_e}}$$
 
 Adesso però la complicazione risiede nella dipendenza, più o meno rilevante, del parametro $s_X$ dalla specifica quantità $X$ considerata (e.g. intensità per una definita durata e un definito tempo di ritorno nominale).
-Assumendo però come estrema semplificazione che sia stimabile un parametro di pendenza $s$ da utilizzare in prima approssimazione per tutte le durate e i tempi di ritorno, ed estendendo la validità della legge empirica sopra ricordata, che lega tempo di ritorno ed intensità degli eventi di progetto, a rappresentare anche come tale legame possa cambiare nel tempo, si può ottenere alla fine la seguente espressione:
+Assumendo però come estrema semplificazione che sia stimabile un parametro di pendenza $s$ da utilizzare in prima approssimazione per tutte le durate e i tempi di ritorno, ed estendendo la validità della legge empirica sopra ricordata, che lega tempo di ritorno ed intensità degli eventi di progetto, a rappresentare anche come tale legame possa cambiare nel tempo, si può ottenere alla fine la seguente espressione (risostituendo $T_{r,e0}$ con $T_{r,e}:
 
-$$\prod_{i=1}^{T_v} \left[ 1 - \frac{1}{T_{r,e} e^{\alpha \frac{X_0-X_e}{X_e}} e^{\alpha \frac{s}{X_e}i}} \right] = \left[1-\frac{1}{T_{r,p}}\right]^{T_v} $$
+$$\prod_{i=1}^{T_v} \left[ 1 - \frac{1}{T_{r,e} e^{\alpha \frac{X-X_e}{X_e}} e^{-\alpha \frac{s}{X_e}i}} \right] = \left[1-\frac{1}{T_{r,p}}\right]^{T_v} $$
 
 Tale equazione può quindi essere risolta numericamente per l'incognita (usando la stessa notazione del capitolo sugli [eventi pluviometrici di progetto](./Sezione2.md)):
 
-$$\Delta I = \frac{X_0-X_e}{X_e}$$
+$$\Delta I = \frac{X-X_e}{X_e}$$
 
 che rappresenta il fattore proporzionale di amplificazione da applicare al campo delle intensità di pioggia dell'evento di progetto considerato. Si nota infine che, per poter effettuare tale calcolo, è prima necessario avere una stima del fattore $s / X_e$, che rappresenta, per quanto detto sopra, un parametro di _trend relativo medio_ (avente unità di misura di $anni^{-1}$) per tutte le possibili intensità di pioggia (comunque estrema) di diversa durata e diverso tempo di ritorno. Considerando i valori di _trend_ positivo per i massimi di pioggia oraria dello studio di Mazzoglio _et al._ (2025) riportato nel [precedente capitolo](./Sezione2.md), e gli attuali valori delle piogge orarie con tempo di ritorno di 2 anni (come ordine di grandezza, prossime al valore atteso), si ottiene una distribuzione con valore mediano $\beta = 0.0017 anni^{-1}$. Ricordando infine il valore $\alpha=3.83$, si suggerisce quindi la seguente formula pratica per la Toscana: