| ... | ... | @@ -19,4 +19,4 @@ $$X_i=X_0 + s_X i$$ |
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dove $i$ è il generico anno a partire dall'anno $0$ considerato come anno base di riferimento (e.g. attuale) e $s_X$ è il parametro di pendenza di Sen. Da questo punto di vista, la complicazione risiede nella dipendenza, più o meno rilevante, del parametro $s_X$ dalla specifica quantità $X$ considerata (e.g. intensità per una definita durata e un definito tempo di ritorno nominale).
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Assumendo però come estrema semplificazione che sia stimabile un parametro di pendenza $s$ da utilizzare in prima approssimazione per tutte le durate e i tempi di ritorno, ed estendendo la validità della legge empirica sopra ricordata, che lega tempo di ritorno ed intensità degli eventi di progetto, a rappresentare anche come tale legame possa cambiare nel tempo, si può ottenere alla fine la seguente espressione:
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$$\prod_{i=1}^{T_v} \left[ 1 - \frac{1}{T_{r,0} e^{\alpha \frac{si}{X_0}}} \right] = \left[1-\frac{1}{T_{r,p}}\right]^{T_v} $$ |
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$$\prod_{i=1}^{T_v} \left[ 1 - \frac{1}{T_{r,e} e^{\alpha \frac{X_0-X_e}{X_e}}} e^{\alpha \frac{si}{X_e}}} \right] = \left[1-\frac{1}{T_{r,p}}\right]^{T_v} $$ |
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