| ... | @@ -15,7 +15,13 @@ Avendo a disposizione una stima del solo _trend_ per il valore atteso dei massim |
... | @@ -15,7 +15,13 @@ Avendo a disposizione una stima del solo _trend_ per il valore atteso dei massim |
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$$\\mathbb{E} \left[ X_i \right] = M_0 + si$$
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$$\\mathbb{E} \left[ X_i \right] = M_0 + si$$
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si ottiene quindi semplicemente (noto il valore $\mu_0$ del parametro di posizione per $i=0$):
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si ottiene quindi (noto il valore $\mu_0$ del parametro di posizione per $i=0$):
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$$\mu_i=M_0+si-\frac{\sigma \left[ \Gamma \left( 1 - \xi \right) \right]}{\xi}$$
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$$\mu_i=M_0+si-\frac{\sigma \left[ \Gamma \left( 1 - \xi \right) \right]}{\xi}$$
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Nel caso particolare in cui i parametri della GEV siano stimati con il metodo dei momenti (in alternativa al metodo della massima verosimiglianza), e $\mu_0 è il parametro di posizione stimato in tale modo per $i=0$, si avrebbe semplicemente:
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$$\mu_i = \mu_0 + si$$
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