| ... | ... | @@ -11,6 +11,6 @@ $$\\mathbb{E} \left[ X \right] = \mu + \frac{\sigma \left[ \Gamma \left( 1 - \xi |
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dove $\Gamma \left( . \right)$ è la funzione Gamma.
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Avendo a disposizione una stima del solo _trend_ per il valore atteso dei massimi annuali, si può assumere come ipotesi semplificativa che la varianza rimanga invariata nel tempo. Ulteriore ipotesi semplificativa è che anche il parametro di forma $\xi$ rimanga invariato nel tempo. Essendo per definizione la varianza dipendente dai soli parametri $\xi$ e $\sigma$, la somma di queste due ipotesi si traduce nella sola possibilità del parametro di posizione $\mu$ di variare nel tempo. Dando quindi per noto il _trend_ per il valore atteso (con $\i$ indice degli anni, come da notazione del paragrafo precedente e $s$ il _trend_ in _mm/anno_):
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Avendo a disposizione una stima del solo _trend_ per il valore atteso dei massimi annuali, si può assumere come ipotesi semplificativa che la varianza rimanga invariata nel tempo. Ulteriore ipotesi semplificativa è che anche il parametro di forma $\xi$ rimanga invariato nel tempo. Essendo per definizione la varianza dipendente dai soli parametri $\xi$ e $\sigma$, la somma di queste due ipotesi si traduce nella sola possibilità del parametro di posizione $\mu$ di variare nel tempo. Dando quindi per noto il _trend_ per il valore atteso (con $i$ indice degli anni, come da notazione del paragrafo precedente e $s$ il _trend_ in _mm/anno_):
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$$\\mathbb{E} \left[ X_i \right] = $$ |
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