guida/Sezione1_3.md.md

@@ -5,7 +5,7 @@ Nell'analisi dei massimi annuali, la legge di probabilità teoricamente corretta
 
 $$\\mathbb{P} \left[ X \le x \right] = G \left( x \right) = \exp\left\{ -\left[ 1 + \xi \left( \frac{x - \mu}{\sigma} \right) \right]^{-1/\xi} \right\}$$
 
-dove $\mu$ è il parametro di posizione, $\sigma$ è il parametro di scala e $\xi$ è il parametro di forma ($\xi \ge 0$ per l'analisi di valori massimi, con il caso particolare $\xi=0$ che fornisce la nota distribuzione di Gumbel). Il valore atteso fornito da tale legge di probabilità ha l'espressione:
+dove $X$ è l'altezza di pioggia per la data durata, $\mu$ è il parametro di posizione, $\sigma$ è il parametro di scala e $\xi$ è il parametro di forma ($\xi \ge 0$ per l'analisi di valori massimi, con il caso particolare $\xi=0$ che fornisce la nota distribuzione di Gumbel). Il valore atteso fornito da tale legge di probabilità ha l'espressione:
 
 $$\\mathbb{E} \left[ X \right] = \mu + \frac{\sigma \left[ \Gamma \left( 1 - \xi \right) \right]}{\xi}$$
 
@@ -23,5 +23,8 @@ Nel caso particolare in cui i parametri della GEV siano stimati con il metodo de
 
 $$\mu_i = \mu_0 + si$$
 
+Riprendendo quindi la formula generale precedentemente derivata per la progettazione per affidabilità e vita attesa dell'opera, si ha adesso:
 
-
+$$
+\prod_{i=1}^{T_v} \left[ 1 - G(X) \right] = \left[1-\frac{1}{T_r}\right]^{T_v}
+$$