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@@ -66,8 +66,12 @@ Nell'analisi dei massimi annuali, la legge di probabilità teoricamente corretta
 
 $$\\mathbb{P} \left[ X \le x \right] = G \left( x \right) = \exp\left\{ -\left[ 1 + \xi \left( \frac{x - \mu}{\sigma} \right) \right]^{-1/\xi} \right\}$$
 
-dove $\mu$ è il parametro di posizione, $\sigma$ è il parametro di scala e $\xi$ è il parametro di forma ($\xi \gt 0$ per l'analisi di valori massimi, con il caso particolare $\xi=0$ che fornisce la nota distribuzione di Gumbel). Il valore atteso fornito da tale legge di probabilità ha l'espressione:
+dove $\mu$ è il parametro di posizione, $\sigma$ è il parametro di scala e $\xi$ è il parametro di forma ($\xi \ge 0$ per l'analisi di valori massimi, con il caso particolare $\xi=0$ che fornisce la nota distribuzione di Gumbel). Il valore atteso fornito da tale legge di probabilità ha l'espressione:
 
 $$\\mathbb{E} \left[ X \right] = \mu + \frac{\sigma \left[ \Gamma \left( 1 - \xi \right) \right]}{\xi}$$
 
-dove $\Gamma \left( . \right)$ è la funzione Gamma.
+dove $\Gamma \left( . \right)$ è la funzione Gamma.
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+
+Avendo a disposizione una stima del solo _trend_ per il valore atteso dei massimi annuali, si può assumere come ipotesi semplificativa che la varianza rimanga invariata nel tempo. Ulteriore ipotesi semplificativa è che anche il parametro di forma $\xi$ rimanga invariato nel tempo. Essendo per definizione la varianza dipendente dai soli parametri $\xi$ e $\sigma$, la somma di queste due ipotesi si traduce nella sola possibilità del parametro di posizione $\mu$ di variare nel tempo. Dando quindi per noto il _trend_ per il valore atteso (con \i indice degli anni, come da notazione del paragrafo precedente e $s$ il _trend_ in _mm/anno_):
+
+$$\\mathbb{E} \left[ X_i \right] = $$